Question

15、如图所示，某城镇由6条东西方向的街道和6条南北方向的街道组成，其中有一个池塘，街道在此变成一个菱形的环池大道，现要从城镇的A处走到B处，使所走的路程最短，最多可以有

35

种不同的走法．

Answer 1

分析：本题可以结合图形，分类来解题，因为在湖边有两个菱形的边走时是最短距离，即走CD和EF，沿着CD走有5种方法，沿着EF走有30种方法，根据分类加法原理得到结果．

解答：解：由题意知本题有两种大途径是最短的路程，
∵①A→CD→B其中A→C有5法．D→B有1法，共有5×1=5法．
②A→EF→B其中A→C有10法（过红4法．蓝3法．绿2法．黄1法．） F→B有3法，共有10×3=30法，
∴从A到B的短程线总共5+30=35种走法．
故答案为：35．

点评：对于复杂一点的计数问题，有时分类以后，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决，即类中有步，步中有类．