Question

给出下列命题：
（1）一个命题的逆命题与它的否命题不一定是等价关系；
（2）若命题P∨Q是真命题，则P∧Q也是真命题；
（3）渐近线方程为y=±x的双曲线是等轴双曲线（实轴长等于虚轴长的双曲线）；
（4）直线y=1与函数y=cosx（0≤x≤2π）的图象围成的图形面积正好是函数y=cosx的周期；
其中命题判断正确的是

（3）（4）

（填上你认为正确的序号）

Answer 1

分析：根据四种命题之间的关系，可以判断（1）的真假；
根据复合命题的真值表，可以判断（2）的真假；
根据双曲线的简单性质，可以判断（3）的真假；
根据余弦函数的图象和性质，可以判断（4）的真假；

解答：解：一个命题的逆命题与它的否命题是等价关系，故（1）错误；
命题P∨Q是真命题，P与Q可能一真一假，此时P∧Q是假命题，故（2）错误；
双曲线的渐近线方程为y=±x时，a=b，则双曲线是等轴双曲线，故（3）正确；
直线y=1与函数y=cosx（0≤x≤2π）的图象围成的图形可以割补成一个底为2π，高为2的三角形，其面积为2π，正好是函数y=cosx的周期，故（4）正确
故答案为：（3）（4）

点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中熟练掌握四种命题的关系，复合命题的真值表，双曲线的简单性质，余弦函数的图象和性质，是解答的关键．