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给出下列命题:
(1)一个命题的逆命题与它的否命题不一定是等价关系;
(2)若命题P∨Q是真命题,则P∧Q也是真命题;
(3)渐近线方程为y=±x的双曲线是等轴双曲线(实轴长等于虚轴长的双曲线);
(4)直线y=1与函数y=cosx(0≤x≤2π)的图象围成的图形面积正好是函数y=cosx的周期;
其中命题判断正确的是
(3)(4)
(3)(4)
(填上你认为正确的序号)
分析:根据四种命题之间的关系,可以判断(1)的真假;
根据复合命题的真值表,可以判断(2)的真假;
根据双曲线的简单性质,可以判断(3)的真假;
根据余弦函数的图象和性质,可以判断(4)的真假;
解答:解:一个命题的逆命题与它的否命题是等价关系,故(1)错误;
命题P∨Q是真命题,P与Q可能一真一假,此时P∧Q是假命题,故(2)错误;
双曲线的渐近线方程为y=±x时,a=b,则双曲线是等轴双曲线,故(3)正确;
直线y=1与函数y=cosx(0≤x≤2π)的图象围成的图形可以割补成一个底为2π,高为2的三角形,其面积为2π,正好是函数y=cosx的周期,故(4)正确
故答案为:(3)(4)
点评:本题考查的知识点是命题的真假判断与应用,其中熟练掌握四种命题的关系,复合命题的真值表,双曲线的简单性质,余弦函数的图象和性质,是解答的关键.
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1
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>0
,则¬p:
1
x 2-3x+2
≤0

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1
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,4)

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