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    定义运算
    ab
    cd
    •
    e
    f
    =
    ae+bf
    ce+df
    ，如
    12
    03
    •
    4
    5
    =
    14
    15
    ．已知α+β=π，α-β=
    π
    2
    ，则
    sinαcosα
    cosαsinα
    •
    cosβ
    sinβ
    =
     
    ．
    考点：矩阵与向量乘法的意义
    专题：矩阵和变换
    分析：根据题目中矩阵与平面列向量积的定义进行运算，再利用三角函数公式进行化简，最后将特殊角代入求值，得到本题结论．
    解答： 解：∵定义运算
    ab
    cd
    •
    e
    f
    =
    ae+bf
    ce+df
    ，
    ∴
    sinαcosα
    cosαsinα
    •
    cosβ
    sinβ
    =
    sinαcosβ+cosαsinβ
    cosαcosβ+sinαsinβ
    =
    sin(α+β)
    cos(α-β)
    ．
    ∵α+β=π，α-β=
    π
    2
    ，
    ∴sin（α+β）=0，cos（α-β）=0，
    ∴
    sinαcosα
    cosαsinα
    •
    cosβ
    sinβ
    =
    0
    0
    ．
    故答案为：
    0
    0
    ．
    点评：本题考查了矩阵与平面列向量积的运算，还考查了两角和与差的三角函数公式，本题难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对于任意的x，y∈[-1，1]，x+y≠0，均有（x+y）[f（x）+f（y）]＞0．
    （1）判断f（x）的单调性，并加以证明；
    （2）解不等式f（x+
    1
    2
    ）＜f（1-2x）；
    （3）若对于区间[-1，1]上任意的x1，x2均有|f（x2）-f（x1）|≤m2-m成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率e=
    		10
    ，它的一条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线交点的纵坐标为6，则正数p的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log4（4x+1）-kx（k∈R）为偶函数．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）与函数g（x）=log4（-a•2x-a）的图象有两个交点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+x）-
    ax
    x+1
    （a＞0）．
    （1）实数a为何值时，使得f（x）在（0，+∞）内单调递增；
    （2）证明：（
    2014
    2015
    ）2015＜
    1
    e
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0），设直线AB：2x-y-1=0切抛物线于点A，交y轴于点B，且D为AB中点．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若过点D作直线l交抛物线于不同的两点M，N，直线BM，BN分别交抛物线于另一点P，Q，是否存在直线l，使△DPQ的面积为
    1
    8
    ，若存在，求出所有符合条件的直线l的方程；否则，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinxcosx-
    1
    2
    cos2x，x∈R，
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调区间；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足2bcosA=2c-
    		3
    a，求f（B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=
    3
    x2
    -
    1
    x3
    ，求导数g′（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3sinωx（ω＞0）在区间[0，π]恰有2个零点，则ω的取值范围为（　　）
    A、ω≥1B、1≤ω＜2
    C、1≤ω＜3D、ω＜3

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