科目:高中数学 来源:2017届贵州遵义市高三上期中数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,估计这50名学生百米测试成绩的平均值;
(2)若从第一组、第五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率.
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科目:高中数学 来源:2017届贵州遵义市高三上期中数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
在公差不为零的等差数列中,已知,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,记,求数列的前项和.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年江苏泰州中学高二上月考一数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽为,要求通行车辆限高,隧道全长为,隧道的拱线可近似的看成半个椭圆形状.
(1)若最大拱高为,则隧道设计的拱宽是多少?
(2)若最大拱高不小于,则应如何设计拱高和拱宽,才能使隧道的土方工程量最小?
(注: 1.半个椭圆的面积公式为;2.隧道的土方工程量=截面面积隧道长)
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