Question

过点P（1，1）引直线使A（2，3），B（4，5）到直线的距离相等，求这条直线方程

2x-y-1=0或3x-2y-1=0

．

Answer 1

分析：可知当直线平行于直线AB时，或过AB的中点时满足题意，分别求其斜率可得方程．

解答：解：当直线平行于直线AB时，或过AB的中点时满足题意，
当直线平行于直线AB时，所求直线的斜率为k=

5-3

4-2

=1，
故直线方程为y-1=2（x-1），即2x-y-1=0；
当直线过AB的中点（3，4）时，斜率为k=

4-1

3-1

=

3

2

，
故直线方程为y-1=

3

2

（x-1），即3x-2y-1=0；
故答案为：2x-y-1=0或3x-2y-1=0

点评：本题考查直线方程的求解，分类讨论是解决问题的关键，属基础题．