练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数f(x)＝＋2cos2x.
    (1)求f(x)的最大值，并写出使f(x)取最大值时x的集合；
    (2)已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(B＋C)＝，b＋c＝2，求a的最小值．
    （1）{x|x＝kπ－，k∈Z}．（2）1
    (1)∵f(x)＝cos＋2cos2x＝cos＋1，
    ∴f(x)的最大值为2.
    f(x)取最大值时，cos＝1,2x＋＝2kπ(k∈Z)，
    故x的集合为{x|x＝kπ－，k∈Z}．
    (2)由f(B＋C)＝cos＋1＝，可得cos＝，
    由A∈(0，π)，可得A＝.在△ABC中，由余弦定理，
    得a2＝b2＋c2－2bccos＝(b＋c)2－3bc，
    由b＋c＝2知bc≤2＝1，当b＝c＝1时bc取最大值，此时a取最小值1.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a＝，b＝(4sinx，cosx－sinx)，f(x)＝a·b.
    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)已知常数ω＞0，若y＝f(ωx)在区间上是增函数，求ω的取值范围；
    (3)设集合A＝，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若AB，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若的最小值为，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图像过点（0，1），则其解析式是（    ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    M、N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为(　　)
    A．πB．πC．πD．2π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是____________________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给定命题p：函数y＝sin和函数y＝cos的图象关于原点对称；命题q：当x＝kπ＋ (k∈Z)时，函数y＝(sin 2x＋cos 2x)取得极小值．下列说法正确的是(  )
    A．p∨q是假命题B．¬p∧q是假命题
    C．p∧q是真命题D．¬p∨q是真命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R).
    (1)化简函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的最小正周期.
    (2)若x∈[0,],求函数f(x)的最大值与最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于函数f(x)＝sin与函数g(x)＝cos，下列说法正确的是(　　)
    A．函数f(x)和g(x)的图像有一个交点在y轴上
    B．函数f(x)和g(x)的图像在区间(0，π)内有3个交点
    C．函数f(x)和g(x)的图像关于直线x＝对称
    D．函数f(x)和g(x)的图像关于原点(0，0)对称

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f(x)＝x3＋x2，其中θ∈，则导数f ′(1)的取值范围是_______.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案