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已知直线l1:x-2y+3=0,l2过点(1,1),并且它们的方向向量
a1
a2
满足
a1
a2
=0
,那么l2的方程是
2x+y-3=0
2x+y-3=0
分析:本题是一个考查用点斜式求直线方程的题目,由于已知一条直线的方程与另一条直线所过的定点的坐标,而两直线的方向向量内积为0,可知两直线垂直,故由两直线垂直时两直线斜率的关系求出直线的斜率,再由点斜式写出直线的方程.
解答:解:由题意,直线l1:x-2y+3=0的斜率为
1
2

又两直线的方向向量
a1
a2
满足
a1
a2
=0

∴两直线垂直,故直线l2的斜率为-2
又l2过点(1,1),
∴l2的方程是y-1=-2(x-1),整理得2x+y-3=0
故答案为2x+y-3=0
点评:本题考查向量在几何中的应用,根据向量的内积为0得出两直线垂直是解题的关键,本题也考查到了直线方程的形式-点斜式,两直线垂直时斜率的关系等知识,有一定的综合性
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A、
1
36
B、
2
36
C、
3
36
D、
6
36

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1
12
1
12

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C.y=-3x+7                                   D.y=3x+7

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