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已知数列3,4,2,1,
1
2
1
4
,…,试写出此数列的一个通项公式an=
an=
3,n=1
24-n,n≥2
an=
3,n=1
24-n,n≥2
,Sn为数列{an}的前n项的和,则S10=
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分析:根据数列的规律,确定数列的通项公式,以及前n项和的值.
解答:解:从第三项起数列为等比数列,首项为4,公比为
1
2
,此时an=4×(
1
2
)
n-2
=(
1
2
)
n-4
=24-n,n≥2

当n=1时,a1=3,所以数列的通项公式为:an=
3,n=1
24-n,n≥2

所以S10=3+
4(1-(
1
2
)
9
)
1-
1
2
=
703
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故答案为:an=
3,n=1
24-n,n≥2
703
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点评:本题主要考查数列的通项公式以及前n项和,本数列从第三项开始为等比数列,然后利用等比数列的性质进行求通项公式和前n项和.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列3,4,2,1,
1
2
1
4
,…,试写出此数列的一个通项公式an=______,Sn为数列{an}的前n项的和,则S10=______.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列3.9,3.99,3.999,…,3.,…

(1)写出它的通项an

(2)计算|an-4|;

(3)第几项以后所有的项与4的差的绝对值小于0.001?

(4)指出这个数列的极限.

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科目:高中数学 来源:2008-2009学年北京市崇文区高一(下)期末数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知数列3,4,2,1,,…,试写出此数列的一个通项公式an=    ,Sn为数列{an}的前n项的和,则S10=   

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列3.9,3.99,3.999,…,3.,…,

(1)写出它的通项an;

(2)计算|an-4|;

(3)第几项以后所有的项与4的差的绝对值小于0.001?

(4)指出这个数列的极限.

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