Question

先后掷两颗均匀的骰子，问
（1）至少有一颗是6点的概率是多少？
（2）向上的点数之和是7的概率是多少？
（3）当第一颗骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率．

Answer 1

分析：利用列表法，给出所有可能的结果，（1）从中找出至少有一个骰子的点数为6的个数，再用古典概型计算公式，即可得到所求的概率；
（2）从中找出向上的点数之和是7的个数，再用古典概型计算公式，即可得到所求的概率；
（3）从中找出第一颗骰子的点数为3或6时的个数，再找出其中两颗骰子的点数之和大于8的个数，再用古典概型计算公式，即可得到所求的概率；

解答：解：（1）解：同时投掷两个骰子，可能出现的结果有如下36种：

	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，50	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

由此可得：满足至少有一个骰子的点数是6的结果有11种，所求概率为P=

11

36

；
（2）向上的点数之和是7的结果有（6，1），（5，2），（4，3），（3，4），（2，5），（1，6）共6个，
∴向上的点数之和是7的概率是

6

36

=

1

6

；
（3第一颗骰子的点数为3或6有12种结果，
其中两颗骰子的点数之和大于8的有（3，6），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共5个，
∴两颗骰子的点数之和大于8的概率是

5

12

．

点评：本题考查了古典概型的概率计算，解题的关键是求得符合条件的基本事件个数．