名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2017届湖南省、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，三棱柱
中，
，
，平面
平面
，
与
相交于点
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
,
是自然对数的底数）.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三
人中，抽取81人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为30，那么
（ ）
A. 860 B. 720 C. 1020 D. 1040
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东省湛江市高一上学期期末调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为
，通过
块玻璃以后强度为
.
（Ⅰ）写出关于的函数关系式；
（Ⅱ）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的
以下.（lg3≈0.4771）.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东省湛江市高一上学期期末调研考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
若
，且
，则函数
A. 
且为偶函数 B. 且为奇函数
C. 为增函数且为奇函数 D. 为增函数且为偶函数
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省淄博市高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
在
中，内角
所对的边分别是
，若
，
，则的面积是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届吉林省长春市高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知定义域为R的函数
的图象经过点
，且对任意实数
，都有
，则不等式
的解集为
A. 
B. 
C. 
D. 
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，则函数
___________．
的斜率是
B. 
C. 
D. 