分析 根据题意,由二项式系数的性质可得2n=32,解可得n=5,进而可得则($\sqrt{x}$-$\frac{a}{{x}^{2}}$)5展开式的通项,令x的指数为0,可得r的值为1,即($\sqrt{x}$-$\frac{a}{{x}^{2}}$)5展开式中的常数项为T2,求出T2,结合题意有-a•C51=15,解可得答案.
解答 解:根据题意,($\sqrt{x}$-$\frac{a}{{x}^{2}}$)n展开式中二项式系数之和是32,有2n=32,则n=5,
则($\sqrt{x}$-$\frac{a}{{x}^{2}}$)5展开式的通项为Tr+1=C5r•($\sqrt{x}$)5-r•(-$\frac{a}{{x}^{2}}$)r=(-1)r•ar•C5r•${x}^{\frac{5-5r}{2}}$,
令$\frac{5-5r}{2}$=0,可得r=1,
则($\sqrt{x}$-$\frac{a}{{x}^{2}}$)5展开式中的常数项为T2=-a•C51,
则有-a•C51=15,即a=-3,
故答案为:-3.
点评 本题考查二项式定理的应用,解题的关键是由二项式系数的性质求出n,并得到该二项式的通项.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | $\frac{2π}{3}$ | D. | $\frac{5π}{6}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0.125 | B. | 0.625 | C. | 0.750 | D. | 0.875 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {x|-2<x<10} | B. | {x|7<x<10} | C. | {x|1<x<7} | D. | {x|1<x<2或7<x<10} |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com