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    平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线 ．以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线的方程为，求和公共弦的长度．

     

     

    【答案】

    解：曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，

    横坐标变为原来的一半得到，

    然后整个图象向右平移个单位得到，

    最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到，

    所以为， 又为，即，

    所以和公共弦所在直线为， 所以到距离为， 所以公共弦长为．

     

    【解析】略

     

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