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    若正实数a，b满足2a+b=1，则
    1
    a
    +
    1
    2b
    的最小值为
    9
    2
    9
    2
    ．
    分析：把
    1
    a
    +
    1
    2b
    看作（
    1
    a
    +
    1
    2b
    ）•1，然后把1换为2a+b，展开后利用基本不等式求最值．
    解答：解：
    1
    a
    +
    1
    2b
    =（
    1
    a
    +
    1
    2b
    ）（2a+b）=2+
    1
    2
    +
    b
    a
    +
    a
    b
    =
    5
    2
    +
    b
    a
    +
    a
    b
    ．
    ∵a，b是正实数，∴
    5
    2
    +
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥
    5
    2
    +2
    b
    a
    •
    a
    b
    =
    9
    2
    ．
    即
    1
    a
    +
    1
    2b
    的最小值为
    9
    2
    ．
    当且仅当
    b
    a
    =
    a
    b
    2a+b=1
    ，即a=b=
    1
    3
    时“=”成立．
    故答案为：
    9
    2
    ．
    点评：本题考查了利用基本不等式求最值，关键是对“1”的代换，利用基本不等式求最值要注意：“一正、二定、三相等”，是基础题．
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    定义复数的一种运算z1*z2=
    |z1|+|z2|
    2
    （等式右边为普通运算），若复数z=a+bi，且正实数a，b满足a+b=3，则z*
    z
    最小值为（　　）
    A、
    9
    2
    B、
    3
    		2
    2
    C、
    3
    2
    D、
    9
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、若正实数a，b，c满足b（a+b+c）+ac≥16，a+2b+c≤8，则a+2b+c的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个正实数a，b满足a+b≤3，若当
    x≥0
    y≥0
    x+y≤1
    时，恒有（x-a）2+（y-b）2≥2，则以a，b为坐标的点（a，b）所形成的平面区域的面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先在答题卡上把所选题目对应的题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵M=
    a1
    3d
    有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=
    1
    -3
    ．
    （Ⅰ）求距阵M；
    （Ⅱ）设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1，求曲线C的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=2+t
    y=t+1
    (t    为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为p2-4pcosθ+3=0．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
    （Ⅰ）求实数t的取值范围；
    （Ⅱ）记t的最大值为T，若正实数a、b、c满足a2+b2+c2=T，求a+2b+c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）若正实数a，b满足ab=2，则（1+2a）（1+b）的最小值为
    9
    9
    ．

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