【题目】已知向量
， 
，满足
， 
， 
， 
为
内一点（包括边界），
，若
，则以下结论一定成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】以
为原点，以
所在直线
轴建立坐标系，设
，则有
， 
，得
，又点
在
内， 
满足的关系式为
，取
不满足， 
，排除
选项，取
，不满足
，排除
选项，又
， 
正确，故选B.
【 方法点睛】本题主要考查平面向量数量积以及平面向量基本定理、排除法解选择题，属于难题. 用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. 若结果为定值，则可采用此法. 特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前
项和公式问题等等.
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【题目】已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，命中7环的概率为0.12．
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）求甲射击一次，命中不足8环的概率；
（2）求甲射击一次，至少命中7环的概率.
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【题目】（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=
,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.
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【题目】已知椭圆的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，短轴长为
，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点
与
轴不垂直的直线交椭圆于
， 
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程．
（Ⅱ）当直线
的斜率为
时，求
的面积．
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得经
， 
为领边的平行四边形是菱形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
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【题目】现有
六支足球队参加单循环比赛（即任意两支球队只踢一场比赛），第一周的比赛中
，各踢了
场， 
各踢了
场， 
踢了
场，且
队与
队未踢过， 
队与
队也未踢过，则在第一周的比赛中， 
队踢的比赛的场数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数
的解析式;
(2)把
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移
个单位长度,得到函数
的图象,求
的值.
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【题目】已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其图象最低点的纵坐标是-
,相邻的两个对称中心是(
,0)和(
,0).求:
(1)f(x)的解析式；
(2)f(x)的值域；
(3)f(x)图象的对称轴.
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