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    对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中最小的数为a，而的“分裂”中最大的数是b，则a＋b＝      ．
    42

    试题分析：根据所给的数据，不难发现：在n中所分解的最大的数是2n-1；在n中，所分解的最小数是n2-n+1．根据发现的规律，则6中，最大数是6×2-1=11；6的“分裂”中最小数是31，最后求a+b．解：6=1+3+5+7+9+11，6 =21+23+25+27+29+31， 6中，最大数是6×2-1=11； 6的“分裂”中最小数是31，则则a=31，b=11．∴a+b=42，故答案为：42
    点评：此题首先要根据所提供的数据具体发现规律，然后根据发现的规律求解．规律为：在n2中所分解的最大的数是2n-1；在n3中，所分解的最小数是n2-n+1．
    练习册系列答案
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    已知数列的首项，且，则为（  ）
    A．7B．15C．30D．31

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列满足，，，则的值为        .

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    设是由个实数组成的行列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.
    (Ⅰ) 数表如表所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；
    1
    		2
    		3


    		1
    		0
    		1
    (Ⅱ) 数表如表所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数的所有可能值；

    (Ⅲ)对由个实数组成的行列的任意一个数表，
    能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之
    和与每列的各数之和均为非负整数？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中，若，则等于（ ） 
    A．3B．4 C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{ an }满足a1=，且对任意的正整数m,n，都有am+n= am + an，则等于（   ）
    A．B．C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）设正项数列的前项和，且满足.
    （Ⅰ）计算的值，猜想的通项公式，并证明你的结论；
    （Ⅱ）设是数列的前项和，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列是等差数列，且满足：，；数列满足 ．
    （1）求和；
    （2）记数列，若的前项和为，求证．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    公差不为零的等差数列中，，且、、成等比数列，则数列的公差等于           ．

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