Question

【题目】把3男2女共5名新生分配给甲、乙两个班，每个班分配的新生不少于2名，且甲班至少分配1名女生，则不同的分配方案种数为 ．

Answer 1

【答案】16
【解析】解：根据题意，先将5人分配到2个班级， 需要先把5人分成两组，有C52=10种分组方法，再把分好的2组对应2个班级，有A22=2种情况，
则将5人分配到2个班级，有10×2=20种分配方法；
其中甲班没有女生即全部为男生的情况有2种：
甲班只有3名男生，则有C33=1种情况，
甲班只有2名男生，则有C32=3种情况，
则甲班没有女生的即全部为男生的情况有1+3=4种，
则甲班至少分配1名女生的分配方案有20﹣4=16种；
故答案为：16．
根据题意，用间接法分析：先计算将5人分配到2个班级的情况数目，再分析其中甲班全部为男生的情况数目，用“将5人分配到2个班级”的情况数目减去“甲班没有女生即全部为男生”的情况数目，即可得答案．