Question

18．河水自东向西的流速为3m/s，一轮船以4m/s的速度垂直水流方向向北横渡，求轮船实际航行速度和方向．（参考数据：tan37°≈$\frac{3}{4}$，tan53°=$\frac{4}{3}$）

Answer 1

分析 画出示意图，根据三角形的有关知识进行求解即可求出所求．

解答 解：由题意，如图，$\overrightarrow{OA}$表示水流速度，$\overrightarrow{OB}$表示船在静水中的速度，
则$\overrightarrow{OC}$表示船的实际速度．
则|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=4，∠AOB=90°，
∴|$\overrightarrow{OC}$|=5，tan∠BOC=$\frac{3}{4}$，
∴实际速度为5m/s，方向北偏西37°．

点评 本题主要考查了向量在物理中的应用，解题时注意船在静水中速度，水流速度和船的实际速度三个概念的区分．