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    画出函数y=
    2x+3，x≤0
    x+3，0＜x≤1
    -x+5，x＞1
    的图象，并指出函数的最大值．
    考点：分段函数的应用,函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：先画出函数y=f（x）的图象，再结合函数的图象判断函数的单调性，得到函数的最大值．
    解答： 解：函数y=
    2x+3，x≤0
    x+3，0＜x≤1
    -x+5，x＞1
    的图象如图．


    当x≤0时，y=2x-3单调递增；
    当0＜x≤1时，y=x+3单调递增；
    当x＞1时，y=-x+5单调递减．
    ∴当x=1时，函数的最大值为4．
    点评：本题考查了分段函数的图象和最值，本题难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=
    		3
    ，AA1=h，则异面直线BD与B1C1所成的角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、90°D、不能确定，与h有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，x），
    b
    =（x，3），若
    a
    ∥
    b
    ，则|
    a
    |=（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、4
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，集合A={x|x2-x-2=0}，B={y|y=x+1，x∈A}，则∁U（A∩B）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-2x，g（x）=x2+m（m∈R）
    （Ⅰ）对于函数y=f（x）中的任意实数x，在y=g（x）上总存在实数x0，使得g（x0）＜f（x）成立，求实数m的取值范围
    （Ⅱ）设函数h（x）=af（x）-g（x），当a在区间[1，2]内变化时，
    （1）求函数y=h′（x）x∈[0，ln2]的取值范围；
    （2）若函数y=h（x），x∈[0，3]有零点，求实数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域：
    （1）y=-2sin2x+2cosx+2；
    （2）y=3cosx-
    		3
    sinx，x∈[0，
    π
    2
    ]；
    （3）y=sinx+cosx+sinxcosx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若函数f（x）=asinx+cosx的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0），则a的值为-
    		3
    ；
    ②函数f（x）=cos（2x+
    π
    2
    ）在区间[0，
    π
    2
    ]上单调递减；
    ③已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（-π＜φ＜π），若f（
    π
    6
    ）≤f（x）对任意x∈R恒成立，则φ=-
    5π
    6
    ；
    ④函数f（x）=tan|x|既是偶函数又是周期函数；
    ⑤函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）+1的最小正周期为π．
    其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    x
    的定义域是
     
    ，值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a+b
    |=
     
    ．

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