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    【题目】已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，过椭圆上一点M作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k1 ， k2 ， 若点A，B关于原点对称，则k1k2的值为 ．

    【答案】﹣
    【解析】解：∵椭圆 + =1（a＞b＞0）的离心率是e= = = ，a=2b， 于是椭圆的方程可化为：x2+4y2=4b2 ．
    设M（m，n），直线AB的方程为：y=kx，可设：A（x0 ， kx0），B（﹣x0 ， ﹣kx0）．
    则m2+4n2=4b2 ， x02+4k2x02=4b2 ．
    m2﹣x02=4k2x02﹣4n2 ，
    ∴k1k2= × = = =﹣ ．
    k1k2=﹣ ．
    所以答案是：﹣ ．

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    【题目】已知椭圆过点，离心率为.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过椭圆的上顶点作直线交抛物线于两点， 为原点.

    ①求证： ；

    ②设、分别与椭圆相交于、两点，过原点作直线的垂线，垂足为，证明: 为定值.

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    【题目】在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为 （α为参数，α∈[0，π]），直线l的极坐标方程为 ．
    （1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）P为曲线C上任意一点，Q为直线l任意一点，求|PQ|的最小值．

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求函数的单调递增区间；

    （2）将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为.若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

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    【题目】设奇函数上是增函数，且，则不等式的解集为（ ）

    A. B.

    C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+ ）=2 ．
    （1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
    （2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是(　　)

    A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品

    C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品

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    【题目】某百货公司1~6月份的销售量与利润的统计数据如表:

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    销售量x/万件

    10

    11

    13

    12

    8

    6

    利润y/万元

    22

    25

    29

    26

    16

    12

    (1)根据2~5月份的统计数据,求出y关于x的回归直线方程x+;

    (2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元,则认为得到的回归直线方程是理想的,试问所得回归直线方程是否理想?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是李强同学数学作业本上的一道题，请你帮他完成下面的题目.

    （题目）求函数f(x)=，x∈R,在x=0,1,2处的函数值和值域

    （解答）(一)计算f(0)、f(1)、f(2).

    (二)总结：容易看出，这个函数当x＝0时，有最大值__________，当自变量x的绝对值逐渐__________（选填“变大”或“变小”）时，函数值逐渐变小并趋向于0，但__________（选填“永远不会”或“可能会”）等于0，于是可知该函数的值域为集合：

    ｛y｜y＝f（x）,__________｝＝____________.

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