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    【题目】在直角坐标系中，曲线（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为：

    当极点到直线的距离为时，求直线的直角坐标方程；

    若直线与曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围

    【答案】（1） (2)

    【解析】

    （1）将直线的方程化为直角坐标方程，由点到直线的距离公式求出值，可得直线的方程；（2）曲线中消去参数，得出普通方程，并根据三角函数的有界性求出的取值范围，将直线与曲线有两个不同的交点，转化为直线与二次函数有两个不同的交点，通过二次函数图象可得出的取值范围。

    （1）直线的方程为：

    则直角坐标方程为

    极点到直线的距离为：；解得

    故直线的直角坐标方程为

    （2）曲线的普通方程为

    直线的普通方程为

    联立曲线与直线的方程，消去可得

    即与在上有两个不同的交点

    的最大值为；且；

    实数的范围为

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    （1）根据以上数据建立一个22的列联表；

    （2）试判断是否成绩与班级是否有关？

    参考公式：；

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.84

    5.024

    6.635

    7.879

    10.83

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    （1）求数列的通项公式；

    （2）设数列满足.

    ①若，求证：数列是等差数列；

    ②若数列都是等比数列，求证：数列中至多存在三项.

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    A. 1320 B. 1326 C. 1332 D. 1336

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