将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下表: 记表中的第一列数....¼.构成的数列为..为数列的前n项和.且满足. (1)求证数列成等差数列.并求数列的通项公式, (2)上表中.若项所在行的数按从左到右的顺序构成等比数列.且公比q为正数.求当时.公比q的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

（本小题满分14分）

将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下表：

记表中的第一列数，，，，¼，构成的数列为，，为数列的前n项和，且满足.

（1）求证数列成等差数列，并求数列的通项公式；

（2）上表中，若项所在行的数按从左到右的顺序构成等比数列，且公比q为正数，求当时，公比q的值.

（本小题满分14分）

解：（1）由已知，当时，，又，（1分）

所以. （2分）

即，所以，（4分）

又，所以数列是首项为1，公差为的等差数列. （5分）

所以，即. （7分）

所以，当时，，（9分）

因此（10分）

（2）因为，所以表中第1行至第12行共含有数列的前78项，故在表中第13行第三列. （12分）

所以，，（13分）

又，所以. （14分）

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•广东模拟）（本小题满分14分已知函数f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，

] 时，求函数f(x)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（本小题满分14分）设椭圆C₁的方程为(a＞b＞0)，曲线C₂的方程为y=，且曲线C₁与C₂在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C₁的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y₁,y₂,……,y_n}为y₁,y₂,……,y_n中最小的一个。设g(a)是以椭圆C₁的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。