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    （如图所示，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA=a，PB=PD=a，则它的5个面中，互相垂直的面有         对.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，四边形是正方形，，，分别为的中点.
    （Ⅰ）求证:平面平面;
    （Ⅱ）求二面角的平面角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在四棱锥中,⊥底面,四边形是直角梯形,⊥,∥,,.

    (1)求证:平面⊥平面；
    (2)求点C到平面的距离；
    (3)求PC与平面PAD所成的角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是           

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知为直线，为平面，有下列三个命题：
    （1），则；
    （2），则；
    （3），则；
    （4），则；
    其中正确命题是                                                      

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，
    给定下列四个命题，其中为真命题的序号是              。
    ①；②
    ③；④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，二面角的大小是60°，线段.，
    与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是        .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在长方体中，=，，点为棱的中点，则二面角的大小为          （结果用反三角函数值表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    定义点到直线的有向距离为.已知点到直线的有向距离分别是，给出以下命题：
    ①若，则直线与直线平行；②若，则直线与直线平行；
    ③若，则直线与直线垂直；④若，则直线与直线相交；其中正确命题的序号是              .

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