练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．过抛物线y2=6x的焦点的直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则y1y2=-9．

    分析 由题意可得F（1.5，0），设AB的方程为x=my+1.5，代入抛物线方程，利用根与系数的关系可得y1y2的值．

    解答 解：由题意可得F（1.5，0），设AB的方程为x=my+1.5
    代入抛物线方程y2=6x可得y2-6my-9=0，∴由根与系数的关系可得y1y2=-9，
    故答案为：-9．

    点评 本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，直线和圆锥曲线的位置关系，属于中档题，正确设出直线方程是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知命题p：“?x∈[2，5]，x2-a≥0”，命题q：“函数y=ax在（-∞，+∞）是增函数”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（1，4]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知O、A、B是平面内任意三点，点P在直线AB上，若$\overrightarrow{OP}$=3•$\overrightarrow{OA}$+x•$\overrightarrow{OB}$，则x=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设f（x）=x2+ax+3-a，且f（x）在闭区间[-2，2]上恒取非负数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在正四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，O是AC与BD的交点，PO=1，M是PC的中点．
    （1）设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{c}$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示向量$\overrightarrow{BM}$；
    （2）在如图的空间直角坐标系中，求向量$\overrightarrow{BM}$的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x3+x-2，g（x）=x3+x2+（1-a）x-1．
    （1）若曲线y=f（x）在点P0处的切线l平行于直线4x-y-1=0，且点P0在第三象限，求点P0的坐标；
    （2）若对任意的x∈R，都有g（x）＞f（x），求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知10x=4，10y=81，求10${\;}^{2x-\frac{y}{4}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如果A（1，-2）、B（4，a）、C（-2，a-1）在同一条直线上，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为非零向量命题，“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角为锐角”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案