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科目：高中数学 来源： 题型：

借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数S(x)=

1，x≥0

0，x＜0.

例如要表示分段函数g(x)=

x，x＞2

0，x=2

-x，x＜2.

可以将g（x）表示为g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
设f（x）=（-x²+4x-3）S（x-1）+（x²-1）S（1-x）．
（Ⅰ）请把函数f（x）写成分段函数的形式；
（Ⅱ）设F（x）=f（x-k），且F（x）为奇函数，写出满足条件的k值；（不需证明）
（Ⅲ）设h（x）=（x²-x+a-a²）S（x-a）+（x²+x-a-a²）S（a-x），求函数h（x）的最小值．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数 $数学公式$ 例如要表示分段函数 $数学公式$ 可以将g（x）表示为g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
设f（x）=（-x²+4x-3）S（x-1）+（x²-1）S（1-x）．
（Ⅰ）请把函数f（x）写成分段函数的形式；
（Ⅱ）设F（x）=f（x-k），且F（x）为奇函数，写出满足条件的k值；（不需证明）
（Ⅲ）设h（x）=（x²-x+a-a²）S（x-a）+（x²+x-a-a²）S（a-x），求函数h（x）的最小值．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市朝阳区陈经纶中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数

例如要表示分段函数

可以将g（x）表示为g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
设f（x）=（-x²+4x-3）S（x-1）+（x²-1）S（1-x）．
（Ⅰ）请把函数f（x）写成分段函数的形式；
（Ⅱ）设F（x）=f（x-k），且F（x）为奇函数，写出满足条件的k值；（不需证明）
（Ⅲ）设h（x）=（x²-x+a-a²）S（x-a）+（x²+x-a-a²）S（a-x），求函数h（x）的最小值．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市朝阳区陈经纶中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数

例如要表示分段函数

可以将g（x）表示为g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
设f（x）=（-x²+4x-3）S（x-1）+（x²-1）S（1-x）．
（Ⅰ）请把函数f（x）写成分段函数的形式；
（Ⅱ）设F（x）=f（x-k），且F（x）为奇函数，写出满足条件的k值；（不需证明）
（Ⅲ）设h（x）=（x²-x+a-a²）S（x-a）+（x²+x-a-a²）S（a-x），求函数h（x）的最小值．

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