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    10．已知sinθ-cosθ=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，求tanθ的值．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得2sinθcosθ 的值，可得tanθ的值．

    解答 解：∵sinθ-cosθ=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，平方求得2sinθcosθ=-$\frac{1}{4}$，∴tanθ＜0，
    $\frac{2sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{2tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=-$\frac{1}{4}$，求得tanθ=-4±$\sqrt{15}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0）和F2（1，0）的距离的积等于常数a（a＞1）的点的轨迹，给出下列四个结论：
    ①曲线C关于坐标轴对称；
    ②曲线C上的点都在椭圆$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{a-1}=1$外；
    ③曲线C上点的横坐标的最大值为$\sqrt{a+1}$；
    ④若点P在曲线C上（不在x轴上），则△PF1F2的面积不大于$\frac{1}{2}a$．
    其中，所有正确结论的序号是①②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=log2（1+x）-log2（1-x）．
    （1）判断f（x）的奇偶性，并予以证明；
    （2）解不等式f（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知点A，B，C，D为同一球面上的四点，且AB=AC=AD=2，AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，则这个球的表面积是（　　）
    A．16πB．20πC．12πD．8π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知sinα，tanθ是方程5x2-7x-6=0的两根，若3π＜α＜$\frac{7π}{2}$，求$\frac{sin（5π-α）cos（2π-α）cos（\frac{3π}{2}-α）-si{n}^{2}α}{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}$的值，求$\frac{2si{n}^{2}θ-3co{s}^{2}θ}{si{n}^{2}θ+2co{s}^{2}θ}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$为空间向量，则下列命题中：①$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$⇒$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$；②$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=0，或$\overrightarrow{b}$=0；③|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|•|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=${\overrightarrow{a}}^{2}$$-{\overrightarrow{b}}^{2}$；||；④${\overrightarrow{a}}^{2}$$•{\overrightarrow{b}}^{2}$=（$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$）2；⑤（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}）$；⑥$\overrightarrow{a}$与（$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$）$•\overrightarrow{b}$互相垂直；⑦|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|2+|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|2=2（|$\overrightarrow{a}$|2+|$\overrightarrow{b}$|2）；⑧$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$$≤|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|$．其中正确的命题的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点为F2（1，0），过点B（2，0）作直线交椭圆C于P，Q两点，设直线PF2和QF2的斜率分别为k1，k1．
    （1）求证：k1+k2为定值；
    （2）求△PF2Q面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设f（x）=|2x-1|，若关于x的函数g（x）=（1-t）f2（x）-f（x）+t有三个零点，则实数t的取值范围为（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）C．（$\frac{1}{2}，1$）D．[0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知P（x，y）满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+y-4≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，点A（1，1）则OP•cos∠AOP的取值范围是[2$\sqrt{2}$，$\frac{9\sqrt{2}}{2}$]．

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