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①存在a∈(0,)，使f(a)=;②存在a∈(0,)，使f(x+a)=f(x+3a)恒成立；③存在?φ∈R，使函数f(x+φ)的图象关于y轴对称；?④函数f(x)的图象关于点（,0)对称．
答案：①③④
解析：f(x)=cosx+sinx=sin(x+)，易知③④正确；当a∈(0, )时，f(a)∈(1,］，又∈(1, ］,故①正确；因T=2π,而f(x+a)=f(x+3a)f(x+2a)=f(x)，故2a=2kπ,a=kπ;k∈Z,故②为假命题.
科目：高中数学 来源： 题型：
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)，使f(a)=
;②存在a∈(0,
)，使f(x+a)=f(x+
,0)对称．
∈(1, 
］,故①正确；因T=2π,而f(x+a)=f(x+
f(x+
