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    与向量
    a
    =(
    7
    2
    ，
    1
    2
    )    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，-
    7
    2
    )    的夹角相等，且模为1的向量是
     
    ．
    分析：可设向量
    c
    =(x，y)    ，则由题意可得，x2+y2=1，
    7
    2
    x+
    1
    2
    y
    5
    		2
    2
    =
    1
    2
    x-
    7
    2
    y
    5
    		2
    2
    联立方程可求答案．
    解答：解：设向量
    c
    =(x，y)    ，则由题意可得，x2+y2=1
    由题意可得，
    a
    •
    c
    |
    a
    ||
    c
    |
    =
    b
    •
    c
    |
    b
    ||
    c
    |

    ∴
    7
    2
    x+
    1
    2
    y
    5
    		2
    2
    =
    1
    2
    x-
    7
    2
    y
    5
    		2
    2

    3x+4y=0①
    x2+y2=1②
    ①②联立可得，
    x=
    4
    5
    y=-
    3
    5
    或
    x=-
    4
    5
    y=
    3
    5

    故答案为：（
    4
    5
    ，-
    3
    5
    ）或（-
    4
    5
    ，
    3
    5
    ）
    点评：本题主要考查了平面向量的数量积的性质：向量的夹角公式cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    的应用，属于基础试题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    与向量
    a
    =(
    7
    2
    ，
    1
    2
    )，
    b
    =(
    1
    2
    ，-
    7
    2
    )    的夹角相等，且模为1的向量是（　　）
    A、(
    4
    5
    ，-
    3
    5
    )
    B、(
    4
    5
    ，-
    3
    5
    )或(-
    4
    5
    ，
    3
    5
    )
    C、(
    2
    		2
    3
    ，-
    1
    3
    )
    D、(
    2
    		2
    3
    ，-
    1
    3
    )或(-
    2
    		2
    3
    ，
    1
    3
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为60°，|
    b
    |=4，（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=-72．求：
    （1）|
    a
    |；
    （2）|
    a
    +
    b
    |．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与向量
    a
    =(
    7
    2
    ，
    1
    2
    )    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，-
    7
    2
    )    的夹角相等，且模为1的向量是______．

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    科目：高中数学 来源：重庆 题型：单选题

    与向量
    a
    =(
    7
    2
    ，
    1
    2
    )，
    b
    =(
    1
    2
    ，-
    7
    2
    )    的夹角相等，且模为1的向量是（　　）
    A．(
    4
    5
    ，-
    3
    5
    )    		B．(
    4
    5
    ，-
    3
    5
    )或(-
    4
    5
    ，
    3
    5
    )
    C．(
    2
    		2
    3
    ，-
    1
    3
    )    		D．(
    2
    		2
    3
    ，-
    1
    3
    )或(-
    2
    		2
    3
    ，
    1
    3
    )

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