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设不等式|x-2|<a(a∈N*)的解集为A,且AA.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)=|xa|+|x-2|的最小值.
(1)a=1(2)3.
(1)因为A,且A,所以<a,且a,解得<a.
又因为a∈N*,所以a=1.
(2)因为|x+1|+|x-2|≥|(x+1)-(x-2)|=3,
当且仅当(x+1)(x-2)≤0,即-1≤x≤2时取到等号,
所以f(x)的最小值为3.
练习册系列答案
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已知函数.
(1)若当时,恒有,求的最大值;
(2)若当时,恒有,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知正数x,y,z满足5x+4y+3z=10.
(1)求证:++≥5.
(2)求+的最小值.

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不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是(  )
A.[-5,7]B.[-4,6]
C.(-∞,-5]∪[7,+∞) D.(-∞,-4]∪[6,+∞)

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设P=,Q=-,R=-,则P,Q,R的大小顺序是     .

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对于实数x,当n≤x<n+1(n∈Z)时,规定[x]=n,则不等式4[x]2-36[x]+45<0的解集为(  )
A.{x|2≤x<8}B.{x|2<x≤8}
C.{x|2≤x≤8}D.{x|2<x<8}

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实数ai(i=1,2,3,4,5,6)满足(a2-a12+(a3-a22+(a4-a32+(a5-a42+(a6-a52=1则(a5+a6)-(a1+a4)的最大值为(   )
A.3B.2C.D.1

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不等式的解集为(  )
A.B.
C.D.

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