练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求函数y=3cos(
    1
    2
    x-
    π
    4
    )    的
    （1）最小正周期T；
    （2）最小值及y取得最小值时x的集合；
    （3）单调递减区间．
    考点：余弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：（1）由余弦函数的周期公式可直接求T的值；
    （2）由
    x
    2
    -
    π
    4
    =2kπ+π，k∈Z，可解得最小值及y取得最小值时x的集合；
    （3）由2kπ≤
    x
    2
    -
    π
    4
    ≤2kπ+π，k∈Z，可解得单调递减区间．
    解答： 解：（1）T=
    2π
    1
    2
    =4π；

    （2）由
    x
    2
    -
    π
    4
    =2kπ+π，k∈Z，可解得：当x=
    5π
    2
    +4kπ时，ymin=-3    ．

    （3）由2kπ≤
    x
    2
    -
    π
    4
    ≤2kπ+π，k∈Z，可解得：x∈[
    π
    2
    +4kπ，
    5π
    2
    +4kπ]，k∈Z    ，
    故单调递减区间为：[
    π
    2
    +4kπ，
    5π
    2
    +4kπ]，k∈Z    ．
    点评：本题主要考察了余弦函数的图象和性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f（x）是最小正周期π的偶函数，f′（x）是函数f（x）的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1； 当x∈（0，π） 且x≠
    π
    2
    时，（x-
    π
    2
    ）f′（x）＞0，则函数y=f（x）-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为（　　）
    A、2B、4C、5D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（
    π
    2
    +θ）=
    1
    7
    ，则cos（π-θ）等于（　　）
    A、-
    1
    7
    B、
    1
    7
    C、-
    6
    7
    D、
    6
    7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知集合 A={0，1，2，3}，B={2，3，4，5}，则 A∪B中元素的个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线bx-ay+c=0（a＞0）是曲线y=ln
    1
    x
    在x=3处的切线，f（x）=a•2x+b•3x，若f（x+1）＞f（x），则x的取值范围是（　　）
    A、（-2，1）
    B、（1，+∞）
    C、（-∞，1）
    D、（-2，-1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点M为A1C1与B1D1的交点，若
    A1B1
    =
    a
    ，
    A1D1
    =
    b
    ，
    A1A
    =
    c
    ，点N在BM上，且
    BN
    =2
    NM
    ，则向量
    AN
    等于（　　）
    A、
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    -
    2
    3
    c
    B、
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    -
    2
    3
    c
    C、
    2
    3
    a
    -
    1
    3
    b
    -
    2
    3
    c
    D、
    1
    3
    a
    -
    2
    3
    b
    -
    2
    3
    c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，-4），
    b
    =（-1，3），
    c
    =（6，5），
    p
    =
    a
    +2
    b
    -
    c
    ，则以
    a
    ，
    b
    为基底，求
    p
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    0≤x≤2
    0≤y≤2
    3y-x≥2
    ，目标函数z=ax-y取得最大值的唯一最优解解是（2，
    4
    3
    ），则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，2，1），B（-1，3，4），P为AB的中点，则|
    AP
    |=（　　）
    A、5
    		2
    B、
    		14
    2
    C、
    7
    2
    D、
    		14

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案