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    (满分12分)如图三棱锥中，，，，平面平面。
    (1) 求证：；                   
    (2) 求直线和面所成角的正切值。
    （1）见解析；（2）
    本试题主要是考查了空间中线线垂直问题和线面角的求解的综合运用。
    （1）第一问要证，关键是证明
    （2）第二问中，利用线面垂直和斜线在平面内的射影得到线面角为是和面所成角，借助于三角形解得 。
    (1) 证明：，又面面 
    ；                   
    (2)  
    设是中点，则
    又面面 


    是和面所成角。
    求得。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题共10分）
    将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，

    ，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙．

    (Ⅰ)求证：平面；
    (Ⅱ)求二面角的余弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直三棱柱中，，，，，点是棱的中点．

    （Ⅰ）证明：平面AA1C1C平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图所示，在长方体中，，，，为棱上一点.

    (1)若，求异面直线和所成角的正切值；
    (2)是否存在这样的点使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱中， ，. 分别为棱的中点.
    （1）求二面角的平面角的余弦值；
    （2）在线段上是否存在一点，使得平？
    若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（     ）
    A．B．
    C．共面D．共点共面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若为异面直线，直线，则与的位置关系是
    A．相交B．异面C．平行D．异面或相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中， P是底面ABCD内的动点，PD1与底面ABCD所成角等于平面PB1C1与底面ABCD所成角，则动点P的轨迹是(     )
    A．圆弧B．椭圆弧C．双曲线弧D．抛物线弧

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面⊥平面，,,为的中点，
    求证：（1）∥平面；（2）平面平面．

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