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    （2010•珠海二模）方程x+y+z=12的正整数解的个数为
    55
    55
    ．
    分析：利用已知条件方程x+y+z=12的正整数解，得出x，y，z的取值范围，列出所有的可能即可．
    解答：解：根据已知条件
    ∵x+y+z=12，且x、y、z∈Z+
    ∴1≤x≤10，1≤y≤10，1≤z≤10，
    列出所有的可能：
    当x=1时，y可以取1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，共10种情况；
    当x=2时，y可以取1，2，3，4，5，6，7，8，9，共9种情况；
    当x=3时，y可以取1，2，3，4，5，6，7，8，共8种情况；
    当x=4时，y可以取1，2，3，4，5，6，7，共7种情况；
    当x=5时，y可以取1，2，3，4，5，6，共6种情况；
    当x=6时，y可以取1，2，3，4，5，共5种情况；
    当x=7时，y可以取1，2，3，4，共4种情况；
    当x=8时，y可以取1，2，3，共3种情况；
    当x=9时，y可以取1，2，共2种情况；
    当x=10时，y可以取1，共1种情况；
    所以共有10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55组．
    故答案为：55
    点评：本题的考点是进行简单的合情推理，解题的关键是利用已知条件方程x+y+z=12的正整数解，得出x，y，z的取值范围
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    143
    288
    143
    288
    ．

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    |EF|d
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