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    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）与直线2x+my+3=0相交于A，B两点，以抛物线C的焦点F为圆心、FO为半径（O为坐标原点）作⊙F，⊙F分别与线段AF，BF相交于D，E两点，则|AD|•|BE|的值是（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    3
    2
    C、
    4
    9
    D、
    9
    4
    分析：先把直线方程与抛物线方程联立消去y，设A（x1，y1），B（x2，y2），根据韦达定理求得x1x2的值进而根据抛物线定义可知|FA|=x1+
    p
    2
    ，|FB|=x2+
    p
    2
    ；代入|AD|•|BE|=（|FA|-
    p
    2
    ）（|FB|-
    p
    2
    ）中即可求得答案．
    解答：解：把直线方程与抛物线方程联立消去y得4x2+（12-2m2p）x+9=0，设A（x1，y1），B（x2，y2）
    则x1x2=
    9
    4
    ，
    |AD|•|BE|=（|FA|-
    p
    2
    ）（|FB|-
    p
    2
    ）
    根据抛物线定义可知|FA|=x1+
    p
    2
    ，|FB|=x2+
    p
    2

    ∴|AD|•|BE|=（x1+
    p
    2
    -
    p
    2
    ）（x2+
    p
    2
    -
    p
    2
    ）=x1x2=
    9
    4
    ，
    故选D
    点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的关系．当涉及抛物线线的焦点的时候，常需用抛物线的定义来解决．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点． A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M（O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标；
    （Ⅲ）以M为圆心，4为半径作圆M，点P（m，0）是x轴上的一个动点，试讨论直线AP与圆M的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0），F为抛物线C的焦点，A为抛物线C上的动点，过A作抛物线准线l的垂线，垂足为Q．
    （1）若点P（0，4）与点F的连线恰好过点A，且∠PQF=90°，求抛物线方程；
    （2）设点M（m，0）在x轴上，若要使∠MAF总为锐角，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2Px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设直线y=kx+b（k≠0）与抛物线C交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=a（a＞0），求证：a2=
    16(1-kb)k2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=4x，点M（m，0）在x轴的正半轴上，过M的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．
    （I）若m=1，且直线l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
    （II）问是否存在定点M，不论直线l绕点M如何转动，使得
    1
    |AM|2
    +
    1
    |BM|2
    恒为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=8x与点M（-2，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若
    MA
    •
    MB
    =0，则k=（　　）

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