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已知各项均不为零的数列,定义向量. 下列命题中真命题是
A.若总有成立,则数列是等差数列
B.若总有成立,则数列是等比数列
C.若总有成立,则数列是等差数列
D.若总有成立,则数列是等比数列
A
恒成立,则,即,从而可得为常数,所以数列为等差数列,A正确B不正确;
恒成立,则,即。所以,从而可得不是常数,也不是常数,所以此时数列既不是等差数列也不是等比数列,C,D不正确。
故选A
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bnan+1an(n∈N*),若b3=-2,b10=12,则a8
A.0 B.3 C.8 D.11

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等比数列中,=6,=5,则等于
A.B.C.D.﹣或﹣

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若等比数列项和为,则复数在复平面上对应的点位于   (    )
A.第一象限 .B.第二象限 .C.第三象限 .D.第四象限 .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设等比数列的公比为,前项和为,若成等差数列,则公比 为                             (    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列中,,则等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(理)等比数列的前项和为,已知成等差数列,则公比为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

个正数排成如右表所示的列:,其中第一行从左到右成等差数列,每一列从上到下成等比数列,且公比均相等。若已知,则            

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

  设的最小值为(    )
A. 8B. 4C. 1D.

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