Question

如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.
(Ⅰ）求证：平面；
(Ⅱ）设的中点为，求证：平面；
(Ⅲ）设平面将几何体分割成的两个锥体的体积分别为、，求的值

Answer 1

（1）证明： 平面平面,,
平面平面=，平面，                              
平面，                      ……………　2分
又为圆的直径，，
平面 ……………………　4分                              
（2）设的中点为，则，又，
则，为平行四边形，        ……………………　6分
，又平面，平面，
平面                                     ………　8分                                  
(3)过点作于，平面平面，
平面，， …………　10分
平面，
，……………11分
．

略