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    已知函数f(x)=4x2+
    1
    x
    ，(x≠0)
    （I）求函数f（x）的单调递增区间；
    （II）设函数g(x)=ax3+
    1
    x
    ，(a＞0)    ，若对于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立，求a的取值范围．
    （I）∵f(x)=4x2+
    1
    x
    ，(x≠0)
    ∴f'（x）=8x-
    1
    x2

    令8x-
    1
    x2
    ＞0解得：x＞
    1
    2

    ∴函数f（x）的单调递增区间（
    1
    2
    ，+∞）
    （II）∵对于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立
    ∴g(x)=ax3+
    1
    x
    ≤4x2+
    1
    x
    在x∈（0，2]上恒成立
    即a≤
    4
    x

    而
    4
    x
    在（0，2]上的最小值为2
    ∴0＜a≤2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4(a-3)x+a+
    1
    2
    (x＜0)
    ax，(x≥0)
    ，若函数f（x）的图象经过点（3，
    1
    8
    ），则a=
     
    ；若函数f（x）满足对任意x1≠x2，
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    都有成立，那么实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		4-x2
    |x-3|-3
    ，则它是（　　）
    A、奇函数B、偶函数
    C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4-x2(x＞0)
    2(x=0)
    1-2x(x＜0)
    ，
    （1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
    （2）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4•2x+2
    2x+1
    +x•cosx (-1≤x≤1)    ，且f（x）存在最大值M和最小值N，则M、N一定满足（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4-x2(x＞0)
    2(x=0)
    1-2x(x＜0)
    ，
    （1）画出函数f（x）图象；
    （2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
    （3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

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