Question

已知⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程分别是=2cos和="2a" sin是非零常数）．
（1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若两圆的圆心距为，求a的值．

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：（1）由
所以⊙O₁的直角坐标方程为

所以⊙O₂的直角坐标方程为       6分
（2）⊙O₁与⊙O₂的圆心距为，解得.          10分
点评：中档题，学习参数方程、极坐标，其中一项基本的要求是几种不同形式方程的互化，其次是应用极坐标、参数方程，简化解题过程。参数方程的应用，往往可以把曲线问题转化成三角问题。直线与圆的位置关系中，涉及弦心距、半径、弦长的一半的“特征直角三角形”的题目较多。