Question

【题目】下列有关命题的说法正确的是（　　）
A.命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
B.“m=1”是“直线x﹣my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件
C.命题“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2+x+1＜0”
D.命题“已知x，y为一个三角形的两内角，若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于A，根据否命题的意义可得：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，因此原命题不正确，违背否命题的形式；
对于B，“m=1”是“直线x﹣my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件不准确，因为“直线x﹣my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件是m2=1，即m=±1．
对于命题C：“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定的写法应该是：“x∈R，均有x2+x+1≥0”，故原结论不正确
对于D，根据正弦定理，∵x=ysinx=siny”，所以逆命题为真命题是正确的．
故答案选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．