Question

【题目】若全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣2≥0}，B={x|log3（2﹣x）≤1}，则A∩（UB）=（ ）
A.{x|x＜2}
B.{x|x＜﹣1或x≥2}
C.{x|x≥2}
D.{x|x≤﹣1或x＞2}

Answer 1

【答案】B
【解析】解：集合A={x|x2﹣x﹣2≥0}={x|x≤﹣1或x≥2}，
∵log3（2﹣x）≤1=log33，
∴0＜2﹣x≤3，
∴﹣1≤x＜2，
∴B={x|﹣1≤x＜2}，
∴uB={x|x＜﹣1或x≥2}，
∴A∩（UB）={x|x＜﹣1或x≥2}，
故选：B．
【考点精析】利用交、并、补集的混合运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．