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    14、规定x◇y=（x+y）2-xy，x、y∈R+，若1◇a=3，则函数f（x）=a◇x的值域为
    （1，+∞）
    ．
    分析：由题中给出的算式x◇y=（x+y）2-xy，x、y∈R+，容易求出1◇a=3中a的值，从而求出f（x）=a◇x表达式，得出值域．
    解答：解：由题意知，∵1◇a=（1+a）2-1•a=a2+a+1=3，即a2+a-2=0；解得，a=1，或a=-2（舍去）；
    ∴f（x）=a◇x=1◇x=（1+x）2-1•x=x2+x+1，其中x∈R+，又f（x）是二次函数，且在x∈R+时，f（x）单调递增，
    ∴f（x）的值域为（f（1），+∞），即（1，+∞）．
    故答案为：（1，+∞）
    点评：本题给出算式模型，进行函数的有关计算；注意计算时要严格按照算式的要求（条件）进行．
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    f(x)•g(x)     (x∈Df且x∈Dg)
    f(x)     (x∈Df且x∉Dg)
    g(x)   (x∉Df且x∈Dg)
    ，
    若函数f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．则函数h（x）的解析式为
    h(x)=
    -2x2+7x-6  (x≥1)
    x-2                 (x＜1)
    h(x)=
    -2x2+7x-6  (x≥1)
    x-2                 (x＜1)
    ，函数h（x）的最大值为
    1
    8
    1
    8
    ．

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    班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
    （I）如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少名才符合抽样要求？
    （II）随机抽出8名，他们的数学、物理分数对应如下表：
    学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
    数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
    物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
    （i）若规定85分以上（包括85分）为优秀，在该班随机调查一名同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率是多少？
    （ii）根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱．如果有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，说明理由．
    参考公式：相关系数r=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    n
    i=1
    (yi-
    .
    y
    )    2
    ；
    回归直线的方程是：
    ?
    y
    =bx+a    ，其中b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ，
    ?
    y
    i    是与xi对应的回归估计值．
    参考数据：
    .
    x
    =77.5，
    .
    y
    =84.875    ，
    8
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2    ≈1050    ，
    8
    i=1
    (yi-
    .
    y
    )    2    ≈457    ，
    8
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )≈688    ，
    		1050
    ≈32.4    ，
    		457
    ≈21.4    ，
    		550
    ≈23.5    ．

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