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    如果双曲线上一点P到它的右焦点距离是8,那么点P到它的左焦点的距离是（ ）    
    A．4B．12C．4或12D．不确定
    C

    试题分析：因为双曲线上的点到双曲线焦点的距离之差的绝对值为定值，且双曲线上一点P到它的右焦点距离是8,所以点P到它的左焦点的距离是2×2+8=12或8-2×2=4，故选C。
    点评：简单题，双曲线上的点到双曲线焦点的距离之差的绝对值为定值。
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.

    （1）若，求点A的坐标；
    （2）若直线的倾斜角为，求线段AB的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线C：的焦点为F，准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点，若，则的值　　  　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某同学用《几何画板》研究抛物线的性质：打开《几何画板》软件，绘制某抛物线，在抛物线上任意画一个点，度量点的坐标，如图．

    （Ⅰ）拖动点，发现当时，，试求抛物线的方程；
    （Ⅱ）设抛物线的顶点为，焦点为，构造直线交抛物线于不同两点、，构造直线、分别交准线于、两点，构造直线、．经观察得：沿着抛物线，无论怎样拖动点，恒有.请你证明这一结论．
    （Ⅲ）为进一步研究该抛物线的性质，某同学进行了下面的尝试：在（Ⅱ）中，把“焦点”改变为其它“定点”，其余条件不变，发现“与不再平行”．是否可以适当更改（Ⅱ）中的其它条件，使得仍有“”成立？如果可以，请写出相应的正确命题；否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的 （      ）
    A．倍B．2倍C．倍D．倍

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，
    若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　 ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以椭圆的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=x2在点M（，）处的切线的倾斜角是（   ）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，已知椭圆=1(a＞b＞0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上的顶点，直线AF2交椭圆于另 一点B.

    (1)若∠F1AB=90°，求椭圆的离心率；
    (2)若＝2，·＝，求椭圆的方程．

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