Question

已知函数在区间（-∞，1]恒有意义，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

[-1，0）
分析：由题意可得ax+1的最小值大于或等于0恒成立，求得ax+1的最小值为a+1，由此求得实数a的取值范围．
解答：由题意可得，当x≤1时，ax+1≥0恒成立，即ax+1的最小值大于或等于0恒成立．
当x≤1时，由于a＜0，故ax+1的最小值为a+1，∴a+1≥0．
解得-1≤a＜0，
故答案为[-1，0）．
点评：本题主要考查求函数的定义域的方法，函数的恒成立问题，属于基础题．