Question

【题目】如图是绵阳市某小区100户居民2014年平均用水量（单位：t）的频率分布直方图，则该小区2014年的月平均用水量的众数，中位数的估计值分别是（ ）

A.2，2.5
B.2，2.02
C.2.25，2.5
D.2.25，2.02

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由频率分布直方图可知，数据在[2，2.5]之间的面积最大，此时众数集中在[2，2.5]内，用区间[2，2.5]的中点值来表示，
∴众数为2.25；
第一组的频率为0.08×0.5=0.04，对应的频数为0.05×100=5，
第二组的频率为0.16×0.5=0.08，对应的频数为0.08×100=8，
第三组的频率为0.30×0.5=0.15，对应的频数为0.15×100=15，
第四组的频率为0.44×0.5=0.22，对应的频数为0.22×100=22，
第五组的频率为0.50×0.5=0.25，对应的频数为0.25×100=25，
前四组的频数之和为5+8+15+22=50，
∴中位数为第4组的最后一个数据以及第5组的第一个数据，则对应的中位数在5组内且比2大一点，故中位数是2.02，
故选：D．
【考点精析】通过灵活运用频率分布直方图，掌握频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息即可以解答此题．