练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若．
    （1）求角C的大小；
    （2）已知当x∈R时，函数f（x）=sinx（cosx+asinx）的最大值为1，求a的值．
    【答案】分析：（1）由题意A=120°-C，代入得展开求C
    （2）利用恒等变换公式对f（x）=sinx（cosx+asinx）化简得到f（x）=+sin（2x-θ），再由最大值为1，建立方程求出a
    解答：解：（1）由题意若，可变为，即
    ∴
    整理得
    可得tanC=1，C=
    （2）f（x）=sinx（cosx+asinx）=sin2x+（1-cos2x）=+sin（2x-θ），tanθ=a
    ∵函数f（x）=sinx（cosx+asinx）的最大值为1
    ∴+=1，
    ∴a+=2，解得a=
    点评：本题考查三角函数的最值，解题的关键是把三角函数的解析式转化为函数y=Asin（ωx+φ）的形式，再由三角函数的性质确定函数的最值，此类题一般有两种类型，一是求最值，一是由最值求参数，本题是第二类．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2ω+2cos2ωx-1（ω＞0）的最小正周期为2π．
    （1）当x∈R时，求f（x）的值域；
    （2）在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知f（A）=1，a=2
    		7
    ，sinB=2sinC，求△ABC的面积S．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足（2b-c）cosA=acosC
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若|
    AC
    -
    AB
    |=1，求△ABC周长l的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(
    7π
    6
    -2x)+2cos2x-1(x∈R)    ．
    （I）求函数f（x）的周期及单调递增区间；
    （II）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点(A，
    1
    2
    )    经过函数f（x）的图象，b，a，c成等差数列，且
    AB
    •
    AC
    =9    ，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，b=
    		3
    ，则△ABC的外接圆半径为 （　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量
    m
    =(b-c，c-a)    ，
    n
    =(b， c+a)    ，若向量
    m
    ⊥
    n
    ，则角A的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    2π
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案