练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（  ）
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：根据题意，由于椭圆的离心率为，则可知b：a=1：2，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，可知为正方形边长为4，则可知（2，2）在椭圆上，可知椭圆的方程为，选D.
    点评：主要是考查了椭圆与双曲线的性质的运用，属于基础题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆，圆，动圆与已知两圆都外切.
    （1）求动圆的圆心的轨迹的方程；
    （2）直线与点的轨迹交于不同的两点、，的中垂线与轴交于点，求点的纵坐标的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    动点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数,记点的轨迹为曲线.
    （I）求曲线的方程；
    （II）设直线与曲线交于两点，为坐标原点，求面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设抛物线C：的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
    (1)若，求线段中点M的轨迹方程；
    (2)若直线AB的方向向量为，当焦点为时，求的面积；
    (3)若M是抛物线C准线上的点，求证：直线的斜率成等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，，则=                   ；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点是椭圆（）的左焦点，点，分别是椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，且，过点作斜率为的直线与由三点,，确定的圆相交于，两点，满足．

    （1）若的面积为，求椭圆的方程；
    （2）直线的斜率是否为定值？证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点作曲线：的切线，切点为，设在轴上的投影是点，过点再作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点，…，依次下去，得到第个切点．则点的坐标为     ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线

    （I）；
    （II）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点.
    （Ⅰ）若,求外接圆的方程;
    （Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点、，且，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案