精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为
5
5
分析:由已知中双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,通过渐近线、离心率等几何元素,沟通a,b,c的关系,即可求出该双曲线的离心率.
解答:解:∵焦点到渐近线的距离等于实轴长,
∴b=2a,
∴e2=
c2
a2
=1+
b2
a2
=5
∴e=
5

故答案为:
5
点评:本题考查的知识点是双曲线的简单性质,双曲线的渐近线与离心率存在对应关系,通过a,b,c的比例关系可以求离心率,也可以求渐近线方程.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2010年普通高等学校招生全国统一考试、理科数学(浙江卷) 题型:013

设F1,F2分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在点P,满足|PF2|=|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近方程为

[  ]
A.

3x±4y=0

B.

3x±5y=0

C.

4x±3y=0

D.

5x±4y=0

查看答案和解析>>

同步练习册答案