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    13．二项式（x$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）5的展开式中常数项为-10．（用数字作答）

    分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

    解答 解：二项式（x$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）5的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（-1）r•${x}^{\frac{15-5r}{2}}$，
    令$\frac{15-5r}{2}$=0，求得r=3，可得展开式中常数项为-${C}_{5}^{3}$=-10，
    故答案为：-10．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
    （Ⅰ）已知x∈[0，1]
    （i）若a=b=1，求函数f（x）的值域；
    （ii）若函数f（x）的值域为[0，1]，求a，b的值；
    （Ⅱ）当|x|≥2时，恒有f（x）≥0，且f（x）在区间（2，3]上的最大值为1，求a2+b2的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知点B（-2，0）、C（2，0），且△ABC的周长等于14，求顶点A的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知向量$\overrightarrow a=（cosωx，sinωx）$，$\overrightarrow b=（cosωx，\sqrt{3}cosωx）$，其中ω＞0，函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$，其最小正周期为π．
    （1）求函数f（x）的表达式及单调减区间；
    （2）在△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S为其面积，若f（$\frac{A}{2}$）=1，b=1，S△ABC=$\sqrt{3}$，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设曲线x=$\sqrt{2y-{y}^{2}}$上的点到直线x-y-2=0的距离的最大值为a，最小值为b，则a-b的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F（c，0）作x轴的垂线，与椭圆C在第一象限内交于点A，过A作直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的垂线，垂足为B，|AF|=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，|AB|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P为圆E：x2+y2=4上任意一点，过点P作椭圆C的两条切线l1、l2，设l1、l2分别交圆E于点M、N，证明：MN为圆E的直径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x-\frac{1}{2}$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和对称轴；
    （2）将函数f（x）的图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得函数g（x）的图象．若a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a+c=6，且g（B）=0，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列说法正确的是（　　）
    A．在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等
    B．为调查高三年级的240名学生完成作业所需的时间，由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240抽取学号最后一位为3的学生进行调查，则这种抽样方法为分层抽样
    C．“x≠1”是“x2-3x+2≠0”的充分不必要条件
    D．命题p：“?x0∈R，${x_0}^2-3{x_0}+2＜0$”的否定为：“?x∈R，x2-3x+2≥0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=x2+ax，若f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等，则a的取值范围是{a|a≥2或a≤0}．

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