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    1．坐标原点（0，0）关于直线x-2y+2=0对称的点的坐标是$（-\frac{4}{5}，\frac{8}{5}）$．

    分析 利用中点坐标公式、相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．

    解答 解：设原点（0，0）关于直线x-2y+2=0对称的点的坐标是（a，b），
    则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{2}-2×\frac{b}{2}+2=0}\\{\frac{b}{a}×\frac{1}{2}=-1}\end{array}\right.$，解得a=-$\frac{4}{5}$，b=$\frac{8}{5}$．
    ∴要求的对称的点的坐标是$（-\frac{4}{5}，\frac{8}{5}）$．
    故答案为：$（-\frac{4}{5}，\frac{8}{5}）$．

    点评 本题考查了中点坐标公式、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．$-\frac{4}{3}$B．$-\frac{5}{12}$C．$-\frac{12}{5}$D．$-\frac{3}{4}$

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    A．0B．1.5C．4D．9

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    （1）若直线P1P2和直线OM的斜率都存在且分别为k1和k2，求证：k1k2=$\frac{b^2}{a^2}$；
    （2）若双曲线的焦点分别为${F_1}（-\sqrt{3}，0）$、${F_2}（\sqrt{3}，0）$，点P1的坐标为（2，1），直线OM的斜率为$\frac{3}{2}$，求由四点P1、F1、P2、F2所围成四边形P1F1P2F2的面积．

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    6．有一列向量$\left\{{\overrightarrow{a_n}}\right\}$：$\overrightarrow{a_1}=（{x_1}，{y_1}），\overrightarrow{a_2}=（{x_2}，{y_2}），…，\overrightarrow{a_n}=（{x_n}，{y_n}）$，如果从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么这列向量称为等差向量列．已知等差向量列$\left\{{\overrightarrow{a_n}}\right\}$，满足$\overrightarrow{a_1}=（-20，13）$，$\overrightarrow{a_3}=（-18，15）$，那么这列向量$\left\{{\overrightarrow{a_n}}\right\}$中模最小的向量的序号n=4或5．

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    13．已知{an}是等比数列，给出以下四个命题：①{2a3n-1}是等比数列；②{an+an+1}是等比数列；③{anan+1}是等比数列；④{lg|an|}是等比数列，下列命题中正确的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    A．4B．8C．14D．38

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