为了对2016年某校中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．
（1）若规定85分（包括85分）以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
（2）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学分数 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分数 | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
化学分数 | 67 | 72 | 76 | 80 | 84 | 87 | 90 | 92 |
①用变量
与
与
的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；
②求与与的线性回归方程（系数精确到0.01），当某同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的得分．
参考公式：相关系数
，
回归直线方程是：
，其中
，
参考数据：
，
，
，
．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西省宜春市高二第一学期期末统考学理数试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知圆
，点
,
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线和半径
相交于
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设直线
与（1）中轨迹相交
两点，直线
的斜率分别为
（其中
），
的面积为
，以
为直径的圆的面积分别为
，若依次构成等比数列，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届河南省焦作市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是抛物线
：
上一点，
是抛物线的焦点，若
，
是抛物线的准线与
轴的交点，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届河南省焦作市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设全集
，集合
，
，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届河南省南阳、信阳等六市高三第一次联考理数试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，其中实数
满足
，且
的最大值是最小值的4倍，则
的值是 （ ）
A. 
B. 
C. 4 D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省淄博市高二上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆
：
（
>
>0）与双曲线
有公共的焦点，
的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于
两点．若恰好将线段
三等分，则
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届四川省高第一次名校联考（广志联考）（理）数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系
中，已知
是
的图象上的动点，该图象在处的切线
交
轴于点
，过点作的垂线交轴于点
，设线段
的中点的纵坐标为
，则的最大值是__________．
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，其中
是实数，
是虚数单位，则
的共轭复数为（ ）.
B. 
C. 
D. 
的展开式中，
的系数为 .（用数字填写答案）