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    异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为( 　   )．


    1. A.
      [30°，90°]
    2. B.
      [60°，90°]
    3. C.
      [30°，60°]
    4. D.
      [30°，120°]
    A

    解：直线a上任意取一点A,过A作平面P与直线a垂直.再过A作直线AG//b, 并设相交直线AD,a决定的平面为Q.
    则任意与直线a垂直的直线c,均与平面P平行.即c可以看作是平面P内的直线.
    这时,a 为平面P的垂线,b为平面P的斜线.设b在平面P的射影为d.
    由于b与a成60度角,故b与其投影d成30度角.这是它与平面P上的直线c所成的最小的角.
    而当直线c垂直于平面Q时,c也垂直于b,即c与b所成最大角为90度.
    即:直线b与c所成的角范围为:[30度, 90度]
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两条异面直线a，b所成的角为
    π
    3
    ，直线l与a，直线l与b所成的角为θ，则θ的范围是（　　）
    A、[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    B、[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]
    C、[
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]
    D、[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：两条异面直线a、b所成的角为θ，它们的公垂线段AA1的长度为d．在直线a、b上分别取点E、F，设A1E=m，AF=n．求证：EF=
    		d2+m2+n2±2mncosθ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•南充一模）已知两异面直线a，b所成的角为
    π
    3
    ，直线l分别与a，b所成的角都是θ，则θ的取值范围是
    [
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    [
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设异面直线a、b所成的角为
    π
    3
    ，经过空间一点O有且只有一条直线l与异面直线a、b成等角θ，则θ的值为
    π
    6
    或
    π
    2
    π
    6
    或
    π
    2
    ．

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