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    15．我们将方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）叫作椭圆的标准方程，其中c2=a2-b2（用a、b表示）．

    分析 直接利用椭圆的简单性质写出结果即可．

    解答 解：方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）是椭圆的标准方程，其中c2=a2-b2．
    故答案为：a2-b2．

    点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．给出下列命题：
    （1）若数列{an}存在极限，则该极限唯一；
    （2）若直线l的倾斜角为α，则l的斜率存在且为tanα；
    （3）设向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为α，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则α为锐角；
    （4）到x轴、y轴距离相等的点的轨迹方程为x2-y2=0．
    其中所有正确命题的序号为（　　）
    A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（4）D．（2）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，5}，B={5，6，7}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{4，8}B．{5，6，7}C．{3，5，7}D．{6，7}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知等差数列{an}中，公差d≠0，数列${a_{k_1}}$，${a_{k_2}}$，${a_{k_3}}$，…，${a_{k_n}}$，…是等比数列，其中k1=1，k2=7，k3=25．
    （Ⅰ）求{${a_{k_n}}$}的通项公式（含参数d）及{kn}的通项公式；
    （Ⅱ）若a1=9，bn=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_3}{a_{k_n}}}+\sqrt{{{log}_3}（{k_n}+2）}}}$（n∈N+），Sn是数列{bn}的前n项和，求证：Sn＜$\frac{n}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．双曲线9x2-16y2=144的渐近线方程是（　　）
    A．y=±$\frac{9}{16}$xB．y=±$\frac{3}{4}$xC．y=±$\frac{16}{9}$xD．y=±$\frac{4}{3}$x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数f（x）=2+lnx在x=1处的导数为（　　）
    A．2B．$\frac{5}{2}$C．1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{πx}{6}（x≤0）}\\{1-2x（x＞0）}\end{array}}$，则f（f（3））=（　　）
    A．1B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．给出下列四个命题，其中正确的命题有（　　）个．
    （1）函数y=sin2x+cos2x在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上的单调递增区间是[0，$\frac{π}{8}$]；
    （2）a1，a2，b1，b2均为非零实数，集合A={x|a1x+b1＞0}，B={x|a2x+b2＞0}，则“$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$”是“A=B”的必要不充分条件
    （3）若p∨q为真命题，则p∧q也为真命题
    （4）命题?x∈R，x2+x+1＜0的否定?x∈R，x2+x+1＜0．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线y2=4x的焦点F是椭圆M的一个焦点，以F为圆心，以椭圆M的短半轴长为半径的圆与直线$l：x-2\sqrt{2}y+2=0$相切．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）已知直线y=x+m与椭圆M交于A、B两点，且椭圆M上存在点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$，求m的值．

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